超网络下三层基础舆论极化模型构想

过往研究通常使用单层图网络探究舆论极化相关问题，选民模型、Hegselmann–Krause模型、Deffaunt模型等经典的舆论模型在模拟舆论网络时存在共同之处。其均通过节点代表持有观点的个体，节点与节点之间的连接代表个体之间观点的交互，这种交互可能仅仅是接触到其他个体的观点，也可能是与其他个体进行观点交流，且这些观点均围绕某一话题展开。而当今，社会舆论除受到社交网络中个体的影响外，还受到外界环境与个体心理偏好的作用，这种日趋复杂的社会网络结构需要更立体的网络解决问题。超网络即是一种高于而又超于现存网络的复杂网络，是多层网络嵌套的集合。其具有以下特性：

• 超网络与单层网络类似，其层内同级节点存在连接
• 超网络由多层存在层级性的子网络组成，且层级间均存在超边连接
• 超网络不同层级的节点具有异质性，其具有不同的属性且遵循不同的准则

超网络可以研究不同性质网络间的相互作用，因而与实际网络具有较强的一致性。正因为此，将影响社会舆论的诸多因素建模为各层子网后再整合而成的超网可以更明确地表达舆论演化的复杂环境。为更方便地表示超网络，一般将其使用超图进行描述，设为有限集，若，则称二元关系为一个超图，其中。下图为一个典型的超网络及其超图，其中实线均为超边，虚线均为层内连接。本文从基本社会舆论超网络模型出发，探究超网络下舆论极化模型初步构想。

社会舆论超网络模型

社会舆论超网络模型（Opinion supernetwork）涉及四个子网，分别为环境子网、社交子网、心理子网与观点子网。下图给出了社会舆论超网络的建模框架，描述了各层子网之间的关系及驱动机制。

环境子网

社会舆论超网络模型形成及演化的基础即新环境信息的引入，环境子网(Environmental network)是其他子网演化的外驱动力。作为一种时序关系网络，环境子网表示信息传播的过程，其中网络中的一条信息代表一个新环境节点。以信息在不同时刻的演化构造有向边，构造的时序关系网络为，其中是有限信息集合，且

其中，中的元素为网络信息，是网络的点的集合，中的元素为的边的集合。

社交子网

社交子网(Social network)即经典模型中节点与边的集合，其中节点均为网络中参与讨论的舆论个体，并根据个体间的回复关系构造有向边，以此构造的回复关系网络为，其中是有限实体集合，且

其中，中的元素为网络个体，是网络的点的集合，中的元素为的边的集合。

心理子网

当个体接收到新信息时，会根据个体具有的心理而选择是否接收新环境的影响，从而接收新信息所传播的观点。因此，心理子网(Phychological network)是社交子网的内驱动力，其各节点为个体的心理，并以心理状态之间的转化关系构造边，所构造的转化关系网络为，其中是有限心理集合，且

其中，中的元素为网络个体，是网络的点的集合，中的元素为的边的集合。

观点子网

通过观察网民形成的观点网络，侦测舆论的社会效应，探究微观个体涌现出的集群行为，并继而催生出新环境信息的出现。观点子网(Keyword network)又称为关键词子网，其节点为帖子中的观点（即关键词），节点间的边表示这两个关键词在同一个帖子​中出现，所构造的隶属关系网络为，其中是有限实体集合，且

其中，中的元素为网络个体，是网络的点的集合，中的元素为的边的集合。

如此形成的子网间共存在四种关系

• 个体与心理的映射()，表明个体受某种心理机制推动。

表示个体具有的心理的集合，表示个体具有心理

• 个体与观点的映射()，表明个体持有某种观点。

表示个体具有的观点的集合，表示个体发表了观点

• 环境与个体的映射()，表明个体接受某个信息传播的观点。

表示信息被接受的个体的集合，表示信息
被个体接受

• 环境与观点的映射()，表明环境信息所包含的观点（即关键词）。

表示信息具有的关键词的集合，表示信息包含关键词

由上述子网及其相互间映射所形成的超边的定义为

其表示实体在环境的外作用力和心理的内作用力下，发表了观点。四层子网所形成的社会舆论超网络模型如下图所示

极化特化模型

假设一个群体中有个个体，每个个体有意见值，且在连续空间上取值，其中。在每一个时间点，随机选择两个个体与进行观点交互并调整各自观点值。根据该特性，对初始舆论超网络模型进行重构，基础三层网络结构如下图所示。

与社交子网相似，极化子网络中的节点代表网络中参与讨论的舆论个体，但其节点间的连接与社交子网的有向边不同，其代表双方属于同一观点倾向阵营。以此构造的阵营关系网络为，其中是有限观点值集合，且

其中，中的元素为意见值，是网络的点的集合，中的元素为的边的集合。

同时，极化子网络与社交子网络中的个体直接相连，并与下层的话题子网络构成相对完整的观点倾向发言过程。如此形成的子网间共存在三种关系

• 个体与阵营的映射()，表明个体支持某种观点倾向，每个个体有且仅有一个观点值，即，表示个体的观点值为

• 环境与个体的映射()，表明个体接触了某个信息传播的观点

表示接触信息的个体的集合，表示信息
被个体接触

• 环境与阵营的映射()，表明环境信息所包含的观点倾向阵营

表示信息具有的观点值的集合，表示信息包含观点值

由上述子网及其相互间映射所形成的超边的定义为

其表示实体在接触环境中其他个体发表的观点后持有观点。